Если в классе 2 мальчика выпивают по 2,6л, а остальные по 2,5 л, то средняя норма будет равняться 2,5 л.
Чтобы система имела бесконечное множество решений, надо, чтобы графики прямых совпали.
Система:
3х+ау=15
6х-8у=30 I:2
------
3х+ау=15
3х-4у=15
Прямые совпадут при равенстве всех числовых коэффициентов.
Ответ: а=-4.
ИЛИ
Система
а1х+в1у=с1
а2х+в2у=с2 имеет бесконечное множество решений при
а1/а2=в1/в2=с1/с2; у нас
3/6=а/(-8)=15/30=1/2
а/(-8)=1/2; 2а=-8; а=-4.
Задание состоит в построении графиков для уравнений вида y = ax² + bx + c. Ответ смотри в приложении.
Несколько простых правил построения графиков квадратичных функций:
1) Если a > 0, значит, ветви параболы направлены вверх, если же a < 0, то вниз.
2) Если c > 0, стандартный график (номер 1 в задании) поднимается вверх на c делений, если c < 0, график опускается на c.
3) При |a| > 1 (по модулю!), стандартный график сжимается, если же |a| < 1, график расширяется.
Т. н. "стандартный график" параболы легко строить по точкам (1; 1) и (2; 4). Начиная с точки (0; 0) проводим кривую через вышеназванные точки. По сути, любую параболу можно построить по нескольким простым точкам, но иногда быстрее использовать переносы.
Я так понимаю ^ это в квадрате?
a) 36 -12x +x² =6² -2*6*x +x²=(6 -x)²
b) x² -64 =x² -8² =(x-8)(x+8)
в) 25y² -20xy +4x² = 5²y² -2*5y*2x +2²x² =(5y -2x)²
а вообще после значка ^ пишется в какой именно степени(например, х^2, х^3)
1) У прямой у= х+11 угловой коэффициент (k) равен 1.
Значит производная в точке должна быть равна 1.
Через точку у=1 проведем прямую параллельно оси ох ( см. рис.1)
В трех точках производная равна 1. Это точки x₁, x₂, x₃
Ответ. в 3-х точках
2)Геометрический смысл производной:
Производная в точке равна тангенсу угла наклона касательной.
Угол наклона касательной - угол между касательной и положительным направлением оси ох выделен на рис.2 зеленым цветом.
тангенс этого угла удобнее найти из треугольника, выделенного красным цветом ( угол, отмеченный дугой красного цвета и угол, отмеченый дугой зеленого цвета, равны)
По определению тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему
Противолежащий катет 2, прилежащий 1.
2:1=2
Ответ. производная в точке равна 2