Целые числа - это все натуральные (положительные: 1, 2, 3, ....), отрицательные и ноль.
-√5≈-2,24
2/5=0,4
между точками А и С находятся следующие целые числа:
-2, -1, 0.
Всего три целых числа.
1. (3x² - 1/x³) ' = (3x²) ' - (1/x³) ' = 6x - (x⁻³)' = 6x + 3x⁻⁴ = 6x + 3/x⁴
2. ((x/3 + 7)⁶) ' = 6(x/3 + 7)⁵ · (x/3 + 7)' = 6(x/3 + 7)⁵ · 1/3 = 2(x/3 +7)⁵
3. (eˣ·cosx) ' = (eˣ)' · cosx + eˣ · (cosx)' = eˣ · cosx + eˣ · (- sinx) = eˣ(cosx - sinx)
4. (2ˣ / sinx) ' =
5. (2x³ - 1/x²)' = (2x³) ' - (x⁻²)' = 6x² + 2x⁻³ = 6x² + 2/x³
6. ((x/7 + 13)⁸) ' = 8(x/7 + 13)⁷ · (x/7 + 13)' = 8(x/7 + 13)⁷ · 1/7 = 8/7 (x/7 + 13)⁷
7. (eˣsinx) ' = (eˣ) ' sinx + eˣ (sinx) ' = eˣ sinx + eˣ cosx
8. (3ˣ / cosx) ' =
Х(1-х) х
--------- = - -------
(х-1)(х+1) х+1
2) а(1-а) а
------------- = - ---------
(а-1)(а+1) а+1
3) (а-б) в 2 а-б
---------------- = - ---------
(б-а)(б+а) б=а
4)(m-n)(m+n) m-n
-------------------- = -------------
(n+m) в 2 n+m
Очевидно, x - целове число. Если x=2k, то k=2k-1, и значит k=1, т.е. x=2.
Если x=2k+1, то [x/2]=k=2k+1-1, k=0, т.е. x=1. Итак, ответ: 1 и 2.