7х+3>5х-20+1
7х-5х>-20+1-3
2х>-22 /:2
х>-11
Рисуешь ось х точка выколата пишешь -11 и до + бесконечности.
Следовательно ответ х принадлежит (-11;+ бесконечности)
Область определения
{ 5x - 3 >= 0
{ 3x - a > 0
{ 4x + a > 0
Получаем
{ x >= 3/5 > 0
{ x > a/3
{ x < -a/4
Теперь решаем уравнение.
1. Корни √(5x-3) слева и справа одинаковы.
Поэтому один корень x=3/5€[0;1] есть при любом а, при котором оба логарифма определены.
{ 3x-a > 0
{ 4x+a > 0
Получаем
a € (-4x; 3x) = (-12/5; 9/5)
2. Если x > 3/5, то на корень можно разделить.
ln(3x-a) = ln(4x+a)
Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то и числа под логарифмами равны.
3x - a = 4x + a
x = -2a >= 3/5; a >= -3/10 (из-за корня)
x = -2a >= 1; a <= -1/2 (3-а=4+а, из-за логарифма)
Ответ: a € (-12/5; -1/2] U [-3/10; 9/5)
Сделай замену у=Sin(2x), дальше устно, обычное алгебраическое уравнение.
3sin^2x-cos^2x=0
2sin^2(x)-2cos^2(x)+1=0
1-2cos(2x)=0
2cos(2x)=1
x=1/6(6πn-π), n∈Z
x=1/6(6πn+π), n∈Z
5x-4y=13
2x-y=4 /*4⇒8x-4y=16
отнимем
-3х=-3
х=1
2-у=4
у=-2
(1;-2)