2cos (pi*x/16) >= x^2 - 16x + 66
Правая часть неравенства
x^2 - 16x + 66 = x^2 - 16x + 64 + 2 = (x - 8)^2 + 2
Эта парабола имеет минимум, равен 2 при x = 8.
Левая часть неравенства
cos(pi*x/16) имеет максимум, равный 1, поэтому это неравенство - на самом деле равенство, которое выполнено только при x = 8.
2cos(8pi/16) = (8 - 8)^2 + 2 = 2
cos(pi/2) = 1
Но это неправильно, значит, x = 8 не подходит.
Однако, при всех других x выражение справа имеет значение больше 2,
а выражение слева больше 2 быть никак не может.
Ответ: это неравенство решений не имеет. Вообще.
ОДЗ: x>0
---- 0 ----- 1/6 ----- 1 ----- 216 ------> x
∉∉ (-) (+) (-) (+)
x∈[1/6;1)∩(216;+oo)
y=x-4
y'=1>0 - возрастает на D(y)
x=2, y=2-4=-2 - наименшее
x=4, y=4-4=0 - наибольшее
80/240=х/300
2/6= х/300
х=2*300/6 =100 см
Ответ :на расстоянии 100 см