1) 2sin2x = 3sinx
4sinxcosx = 3sinx
4sinxcosx - 3sinx = 0
sinx(4cosx - 3) = 0
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
1) sinx = 0
x = πn, n ∈ Z
2) 4cosx - 3 = 0
4cosx = 3
cosx = 3/4
x = ±arccos(3/4) + 2πn, n ∈ Z
Ответ: x = πn, n ∈ Z; ±arccos(3/4) + 2πn, n ∈ Z.
2) 4cos2x = sinxcosx
4cos2x = 0,5sin2x
sin2x = 8cos2x |:cos2x
tg2x = 8
2x = arctg8 + πn, n ∈ Z
x = 1/2·arctg8 + πn/2, n ∈ Z
Ответ: x = 1/2·arctg8 + πn/2, n ∈ Z.
y=-3-4x
подставим y во второе уравнение, получаем
3+4x-x^2-6=0
-x^2+4x-3=0
решим квадратное уравнение,т.е найдём дискриминант
a=-1, k-2, c=-3
D1=4-3=1
найдём корни уравнения, x1=1, x2=3
затем найдём y:
подставим в уравнение
получим cистему уравнений
где x1=1, а y=-7
x2=3, а y2=-15
это выражение не может быть равняться нулю
-1 не равно нулю
так как а² всегда больше нуля, то выражение а²+2 не может быть равно нулю