1) log[1/2]((4x-1)/(x+2))>=-2=log[1/2](4) ОДЗ (4x-1)/(x+2) >0; x не равно -2 0 < (4x-1)/(x+2)<=4 0 < (4x-1)/(x+2) при х>1/4 и при х < -2 (4x-1)/(x+2)<=4 (4x-1-4x-8)/(x+2)<=0 (-9)/(x+2)<=0 при x>-2 решением уравнения 0 < (4x-1)/(x+2)<=4 являются х>1/4 - это ответ
2) (2х-3)*log[2](x) >=0 ОДЗ x>0
(2х-3)>=0 и log[2](x)>=0 или (2х-3)<=0 и log[2](x)<=0 х >=1,5 и x>=1 или х <=1,5 и 0<x<=1 х >=1,5 или 0<x<=1 - это ответ 3) log[1/4](x^2-x-2)>log[1/4](3-x^2+2x) 0<(x^2-x-2)<(3-x^2+2x) 0<(x^2-x-2) при х>2 или x<-1 (x^2-x-2)<(3-x^2+2x) (2x^2-3x-5)<0 при -1<x<2,5 ответ 2<x<2,5 4) log[3](x+2)+ log[3](x)<=1=log[3](3) ОДЗ x>0 0<x(x+2)<=3 0<x(x+2) при х>0 или х<-2 (ОДЗ x>0) => при х>0 x(x+2)<=3 x(x+2)-3<=0 при -3<=х<=1 (ОДЗ x>0) => 0<х<=1 ответ 0<х<=1
5) (х/4)^(log[2](x)-1) <4 2^(log[2](х/4)*(log[2](x)-1)) <2^2 (log[2](х)-2)*(log[2](x)-1)) <2 log[2](х)=t (t-2)*(t-1) <2 t^2-3t<0 0<t<3 0=log[2](1)<log[2](х)<3=log[2](8) 1<х<8 - это ответ