<span>2x^3-2xy^2-8x^2+8y^2 =2x</span>²(х-4)-2у²(х-4) =(х-4)(2х²-2у²)=2(х-4)(х²-у²)=
=2(х-4)*х-у)*(х+у)
<span>5a^2-5b^2-15a^3b+15ab^3=5(a</span>²-b²)-15ab(a²-b²)=(a²-b²<span>)(5-15ab)=
=5(a-b)(a+b)(1-3ab)
</span><span>a^2b^2-1-b^2+a^2 =b</span>²(a²-1)+(a²-1)=(a²-1)(b²+1)=(a-1)(a+1)(b²+1)
Sin(x-π/4)=-1/2
x-π/4=-π/6+2πn U x-π/4=7π/6+2πk
x=π/4-π/6+2πn U x=π/4+7π/6+2πk
x=π/12+2πn,n∈z U x=5π/6+2πk,k∈z
В прямоугольнике АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2(а+в)=28
Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2
Получаем систему уравнений
2(а+в)=28
а^2+в^2=100, из первого уравнения получим
а+в=14
а=14-в, подставим а во второе уравнение
(14-в)^2+в^2=100
196-28в+в^2+в^2=100
2в^2-28в+96=0, сократим на 2
в^2-14в+48=0
найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2
в1=(14+2)/2=16/2=8
в2=(14-2)/2=12/2=6
если в=8, то а=14-8=6
если в=6, то а=14-6=8
стороны пямоугольника равны 6 и 8
По теореме синусовАС/sinB=AB/sinC√91/sinB=10/sin90sinB=√91/10B -внутренний уголВ"-внешнийсинусы углов равныкосинусы имеют разные знакиcosB^2=1-sinB^2=1-(√91/10)^2=1-91/100=9/100cosB=3/10<span>cosB"=-cosB=-3/10</span>
Решение смотри в приложении