Воспользуемся одной из формул сокращенного умножения:
a²-b²=(a-b)(a+b)
(7x-2)(7x+2)=(7x)²-2²=49x²-4
47х - 37 = - 21х - 36
68x = 1
X = 1/68
y = - 21•( 1/68 ) - 36 = - ( 21/68 ) - ( 2448/68 ) = - 2469/68 = - 36 21/68
Ответ ( 1/68 ; - 36 21/68 )
1.
х+у=20 (1)
х*у=75 (2)
из (1) х=20-у, подставим значение х в ур-е (2):
(20-у)*у=75
20у-у^2 -75=0
у^2 -20y+75=0
D=100
x=15
y=5
Проверка: 15+5=20; 15*5=75
Ответ: эти числа 5 и 15
2.
a*b=72 (1)
2*(a+b)=36 (2) - сократим обе стороны ур-я на 2
a+b=18
a=18-b, подставим в ур-е (1)
(18-b)*b=72
18b-b^2-72=0
b^2-18b+72=0
D=36
b=12
a=6
Проверка: 12*6=72; 2*(6+12)=36
Ответ: стороны прямоугольника 12см и 6см
(x²+4x)²-(x-2)²=416
(x²+4x)²-(x²-4x+4)=416
(x²+4x)²-x²+4x=420
x²-4x=a
a²-a=420
D=1681=41²
a=(1-41)/2=-20
a=(1+41)/2=21
1. x²-4x=-20
x²-4x+20=0
D=16-40=-24 - нет корней
2. x²-4x=21
x²-4x-21=0
D=16+84=100
x=(4-10)/2=-3
x=(4+10)/27
Следует провести высоту из вершины В к А. Обозначим ее К. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. => Тангенс угла AOB = 5\2= 2,5