Ответ:б)
Объяснени...........................
Представим число 2/3 в виде логарифма по основанию 5:
Теперь нужно сравнить и
Так как основания у логарифмов равны, сравниваем подлогарифмические выражения:
3 и
Число 3 внесем под кубический корень:
Степени корней одинаковые, поэтому сравниваем числа, стоящие под знаком корня.
27>25
а3-а2=-2+6=4,это разность
а1=а2-разность=-10
а15=а1+d(15-1)=-10+4*14=46
Дополнительное:
cos2x = 2cos²x-1
sin2x = 2sinx*cosx
Решаем уравнения
а) cos2x=cosx
2cos²x-1=cosx
2cos²x-cosx-1=0
Пусть cos x = t ( |t| ≤ 1 ), тогда имеем:
2t²-t-1=0
a=2;b=-1;c=-1
Решаем через дискриминант
D=b²-4ac = (-1)²-4*2*(-1)=1+8=9; √D=3
Обратная замена
<u><em>
Ответ: 2πn, +-2π/3 + 2πn.</em></u>
б) 4sin²x-3sin2x+2cos²x=0
4sin²x-6sinx*cosx+2cos²x=0 | :2
2sin²x-3sinx*cosx+cos²x=0 | :cos²x
Разделим на cos²x
Сокращаем:
Как видно sinx/cos - это tgx
Пусть tgx = t ( t ∈ R ), тогда имеем:
Обратная замена
<u><em>
Ответ: π/4+πn, arctg1/2 + πn.</em></u>