Решение:
1) S1=21*3=63 км - прошел 1 теплоход
2) S2=20*3=60 км - прошел 2 теплоход
3) S(между ними) = √S1²+S2² = √63²+60² = √3696+3600 = √7569 = 87 км
*универсальный удлинитель сообщения*
-2(3,5у-1,5)+3,5у-4=-7y+3+3,5y-4=-3,5y-1
-3,5*45-1=-157,5-1=-158,5
Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.
Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:
15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )
(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0
система:
120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0
64 - Х^2 не равоно 0
Решаем первое ур-ние системы:
240 -256 + 4Х^2 = 0
4Х^2 = 16
Х^2 = 4
Х = 2
4(х²+3)/5 - (х+1)/4 = 1
4(х²+3) - 5(х+1)=20
4х²+12 - 5х -5 =20 4х²-5х-13=0
D=25+4*4*13=233 х1=(5+√233)/8=2,53(приблизительно)
х2=(5-√233)/8=-1,28(приблизительно)