Останется цифра 1. Чтобы дальше было легче объяснять, я переформулирую условие следующим образом: имеется 3 кучи камней (по 2013, 2014 и 2015 штук). За раз мы убираем по одному камню из любых двух куч, и добавляем 1 камень в третью.
Если на одном шаге мы, допустим сделали так: +1, -1,-1 (т.е. добавили один камень в первую, и убрали по одному из 2-ой и 3-ей), то на следующем шаге мы можем сделать так: +1, -1, -1, либо -1,+1,-1 и последний вариант -1,-1,+1. В 1-ом случае в итоге у нас после этих двух шагов число камней в кучах изменится на +2,-2,-2 (т.е. в одной куче увеличится на 2, а в каждой из двух других куч, уменьшится на 2) во втором случае: 0,0,-2 и в третьем 0,-2,0 (т.е. в этих случаях уменьшится на 2 камня только в одной куче из трех).
Таким образом, можно сделать вывод, что сколько бы камней не было в каждой куче, за каждые два шага, число камней в каждой куче станет больше или меньше на 2 или не изменится. Заметим, что всего камней в трех кучах четное число 2013+2014+2015=6042. За каждый шаг общее количество камней уменьшается на 1, значит к последнему шагу, когда останется только два камня, будет уже сделано 6042-2=6040 шагов. Т.е. будет сделано четное число шагов. Так как в первой куче и третьей - нечетное число, то за четное число шагов в первой и третьей куче может остаться только нечетное число камней (т.к. число камней за два шага может уменьшаться только на 2). Значит, последние два камня будут в первой и третьей кучах (там, где изначально было нечетное количество элементов). Таким образом, последний шаг будет заключаться в том, чтобы убрать из этих куч последние камни, и добавить 1 камень в среднюю кучу, т.е. ту, где было 2014 камней, т.е. ту, где у нас единицы. Т.е. последняя цифра будет 1.
= 2р - (6р - 10р + 10) =
= 2р - 6р + 10р - 10 =
= 6р - 10
Ответ: 6р - 10.
Квадрат второго катета равен квадрату гипотенузы минус квадрат второго катета, т.е. равен 169-25=144. Второй катет равен 12. Площадь треугольника : произведение катетов деленное на 2.
площадь: 12*5/2=30 см кв.
Ответ: 30 см кв.
5x+3(x+8)<10(x-1)
5x+3x+24<10x-10
8x-10x<-10-24
-2x<-34
-x<-17
x>17
x∈(17;+∞), x≠17
17 ///////////////////////////
----------°---------------------------- +∞
{x-y=4, => x=y+4
{xy+y²=6 => (y+4)y+y²=6
y²+4y+y²=6
2y²+4y=6 |2
y²+2y=3
y²+2y-3=0
y₁+y₂=-2
y₁*y₂=-3
y₁=-3
y₂=1
x₁=-3+4=1
x₂=1+4=5
Ответ: (1;-3), (5;1)
Сравнить: 0,4·10^{-3} и 4,1· 10^{-4}
4·10^{-3}=0.4/10^3=4/10/10^3=4/10^4
4,1· 10^{-4}=4.1/10^4
4 < 4.1 => 0,4·10^{-3} < 4,1· 10^{-4}