в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся попалам, и поэтому площадь ромба можно рассматривать как сумму площадей 4х треугольников.
найдем площадь одного
d1 иd2 диагонали
(d1/2*d2/2)/2=(d1*d2)/8
умножаем на 4 имеем d1*d2/2
Длину диагонали - определим по теореме Пифагора
d² = 8²+12² = 64+144 = 208
d = √208 = 4√13 см
площадь через стороны
S = 12*8 = 96 см²
Площадь через диагонали
S = d²*sin (α) = 208*sin (α)
sin (α) = 96/208 = 6/13
α = arcsin(6/13) ≈ 27,49°
Есть такая теорема как, катет лежащий на против угла 30 градусов равен пловиноне ипотенузы, следовательно, если катет 6 , то ипотенуза в 2 раза больше 12 см
В равнобедренном треугольнике углы у основания равны.
A-больший угол, B- меньший тогда A=2B 2A+2B=360° 2(2B)+2B=360 4B+2B=360 6B=360 B=60°
S=a²sinB=6²√3\2=36√3\2=4*9*√3\2=2*3²*√3=6 см²