Х^2-4|х-1|-41=0
Первым делом найдем нули ур-ия
х=1
---------(-)-----°(1)--------(+)------
Раскроем модули на промежутках
(1) х^2+4х-45=0
х1,2=-2+-sqrt4-1*(-45)=-2+-sqrt49
x1=5 x2=-9
x1=5- не корень мы же раскрывали на промежутке от -бесконечности до 1
х<1 такой промежуток
(2) х^2-4х-37=0
х1,2=2+-sqrt4-1*(-37)=2+-sqrt41
x1=2+sqrt41
x2=2-sqrt41-не корень , ибо не входит в промежуток х>1.
Ответ: -9; 2+sqrt41
sqrt-знак корня
17y - (2y + 3) + (5y - 2) = 17y - 2y - 3 + 5y - 2 = 20y - 5;
при у = -1/5
20y - 5 = 20 · (-1/5) - 5 = -4 - 5 = -9;
Обозначим ширину за Х. Тогда длинна равна Х + 6, так как при увеличении ширины, образуется квадрат т.е. стороны равны. Площадь прямоугольника равна : х(х+6), квадрата х+6 в квадрате. Получаем это:
(Х+6)в квадрате - x(x+6) = 150 , решаешь это уравнение , х^2 + 12х + 36 - х^2 - 6х = 150
6х = 114, отсюда х= 19 , дальше подставь в формулу и найдем: 19 * 25= 475 вроде
Lg(x²-2x-2)<1
D(y): x²-2x-2>0
D=(-2)²-4*1*(-2)=4+8=12
√D=√(4*3)=2√3
x=(2+2√3)/2=1+√3
x=1-√3
(x-(1+√3))(x-(1-√3))>0
///////////// ////////////
_______o_________o______
1-√3 1+√3
x∈(-∞;1-√3)U(1+√3;+∞)
lg(x²-2x-2)<1
lg(x²-2x-2)<lg10
т.к. основание логафрима больше 1, то знак неравенства не меняется:
x²-2x-2<10
x²-2x-12<0
D=(-2)²-4*(-12)=4+48=52
√D=√(4*13)=2√13
x=(2+2√13)/2=1+√13
x=1-√13
(x-(1-√13))(x-(1+√13))<0
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
///////////////////////////////////////////////////////
________o_________o_________o_________o________
1-√13 1-√3 1+√3 1+√13
Ответ: x∈(1-√13;1-√3)U(1+√3;1+√13)
Задание неправильно написано, так что два случая: