Если я правильно понял уравнение: (Возводим обе части уравнения в квадрат, получаем обычное квадратное уравнение).
Получаем ответ: x1=3; Второй корень не подходит, т.к. делая проверку получаем:
√(33-8*(-11)=√121=11.
11=-11. - Равенство не верно!
Составим уравнение, где х ширина искомой окантовки:
(29+2х) * (44+2х) = 2106
1276+146x+4x²-2106=0
4x²+146x-830=0
Решаем квадратное уравнение:
Ищем дискриминант:D=146²-4*4*(-830)=21316-4*4*(-830)=21316-16*(-830)=21316-(-16*830)=21316-(-13280)=21316+13280=34596;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x1=(√34596-146)/(2*4)=(186-146)/(2*4)=40/(2*4)=40/8=5;
<span>x2=(-</span>√<span>34596-146)/(2*4)=(-186-146)/(2*4)=-332/(2*4)=-332/8=-41.5.
</span>По условию задачи решение имеет только положительное значение, значит окантовка 5 см.
Проверка:
Найдем длину бумаги = 44 +2*5 = 54
ширину = 29+2*5 = 39
найдем площадь подложенной бумаги, давшую окантовку:
54*39 = 2106 см² - условие задачи выполнено.
Ответ: ширина окантовки 5 см.
D=1+528=529
x1=(-1-23)/12=-2
x2=(-1+23)/12=22/12=11/6
6x^2+1-22=6*(x+2)(x-11/6)=(x+2)(x-11)
123 _ 45 "56; 45;23;56;45;67!