1) эти числа можно представить так:
первое - (5a+2)
второе - (5b+3)
где a и b некоторые целые натуральные числа
5a и 5b - целая часть чисел, которая делится на 5
2 и 3 - соответственно остатки
Тогда их произведение (5a+2)(5b+3) = 25ab + 15a + 10b + 6
Из получившегося выражения видим что первые три слагаемых делятся на 5 при любых натуральных a и b, остается 6, которая при делении на 5 дает остаток 1 - это и есть искомый остаток.
При делении произведения этих чисел остаток будет равен 1.
2) Аналогичная задача
первое - (7a+5)
второе - (7b+3)
Их произведение (7a+5)(7b+3) = 49ab + 21a + 35b + 15
Первые три слагаемых делятся на 7 нацело, при делении 15 на 7 получается остаток 1.
При делении произведения этих чисел остаток будет равен 1.
Вот и все. (можешь проверить на любом примере)
Y=4sinx+10cosx-4xcosx-7
y`=4cosx-10sinx-4cosx+4xsinx=sinx(4x-10(=0
sinx=0⇒x=0∉(π/2;π)
4x-10=0⇒x=2,5∉(π/2;π)
y(2,5)=4sin2,5-7=4*1/2-7\2-7=-5
(2.5;-5)-точка минимума
A)x(x-3)(x+3)
b)-5(a²+2ab+b²)=-5(a+b)²
6раскрываем скобки и получаем
<span>6х-2у - 5 = 2х-3у </span>
<span>5-х+2у = 4у+16 </span>
<span>у=5-4х </span>
<span>2у=-11-х </span>
<span>из первого во второй </span>
<span>2(5-4х) = -11-х </span>
<span>10-8х=-11-х </span>
<span>7х=21 </span>
<span>х=3 </span>
<span>в первый у=5-4*3=-7 </span>
<span>все</span>
Длина окружности
С=2π·R
2π·R=50π
R=25
Гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, равна 2R
c=50
a-b=10
a=b+10
По теореме Пифгора
a²+b²=c²
или
(b+10)²+b²=2500
2b²+20b-2400=0
b²+10b-1200=0
D=100+4800=4900=70²
b=(-10+70)/2=30
a=b+10=40
S=(1/2)·a·b=(1/2)·40·30=600 кв.см