Найдём точку пересечения
У=5-Х
У=2х-3
5-Х=2х-3
-Х-2х= -3 -5
-3х= -8
Х=8/3
это координата Х точки пересечения, найдём координату у
, подставим в любое из уравнений
У=5-8/3=(15-8)/3=7/3
А(8/3 ; 7/3)
Это координаты точки пересечения
У=(к-3)Х +5 искомая прямая так же проходит через эту точку , значит ее координаты удовлетворяют уравнению, подставим:
7/3=(к-3)*8/3+5
7/3= 8/3к -8 +5
7/3+3=8/3к
2 1/3 +3=8/3к
5 1/3=8/3к
16/3=8/3к
К=16/3:8/3=16/3*3/8=2
К=2
Y = 2x + 8x^-1
производная
y = 2 - 8/x² ( по формуле домножаем на минус 1, x становится в минус квадрате)
y = 2x² - 8
2x² = 8
x²=4
x = +−2
(x-2)(x+2) = 0 график + - + (подстановка)
точка max = -2 точка min =2
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
<em>(Аппарат элементарных преобразований графиков функций)</em>
График функции можно получить из графика функции , то есть:
1. График смещаем на 1 вправо.
2. Отражаем его зеркально по оси значений (a.k.a. ординат).
3. Растягиваем его по оси значений в два раза.
Получаем фигуру 1.
Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат.
y=-2x+2
Сначала x=0, потом y=0.
От x=0 имеем y=2.
От y=0 имеем -2x+2=0 => x=1. Точка x=1,y=0.
Найдите значение функции, если значение аргумента равно -1.
При каком значении х функция принимает значение, равное 8?
-2x+2 = 8
-2x=6
x=-3
Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)?
Щас проверим. . Да. Принадлежит.
Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4.
-2x+2 = 4
-x+1=2
-x=1
x=-1
Точка x=-1,y=4.
Х-4by-y-2b+a=16
ax-6y+5a=-2
(5;-3), т.е. x=5, y= -3
из второго уравнения найдем а:
ax-6y+5a=-2
а×5-6×(-3)+5×a= -2
5a+18+5a= -2
10a= -20
a= -2
найдем b из первого уравнения:
х-4by-y-2b+a=16
5-4b×(-3)-(-3)-2b+(-2)=16
5+12b+3-2b-2=16
10b=10
b=1