...................................
Углы В и С равны соответственно 115° и 155° (дано). Значит углы А и D трапеции равны соответственно 180°-115°=65° и 180°-155°=25°.
То есть углы при основании трапеции в сумме равны 65°+25°=90°.
Продлим стороны АВ и DC трапеции до их пересечения в точке Е.
Тогда треугольники АЕD и подобный ему ВЕС (ВС параллельна AD) - прямоугольные, так как <Е=90° (180°-90°).
В прямоугольном треугольнике ВЕС катет ВЕ=ВС*Cos65° (так как <CBE=<DAE). По таблице Cos65° ≈ 0,423. Тогда ВЕ=4,2.
Проведем перпендикуляр ОК к стороне АВ трапеции. Это серединный перпендикуляр, так как О - центр окружности, а АВ - ее хорда. КВ=АВ/2=7.
Итак, фигура ОКЕР - прямоугольник (ОР - радиус в точку касания, ОК - серединный перпендикуляр, а <КЕР=90°).
Искомый радиус ОР равен стороне КЕ=КВ+ВЕ = 7+4,2=11,2.
Ответ: искомый радиус окружности равен 11,2.
<span>Якщо гіпотенуза і катет одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі й катету іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні. кутВСА=кутуСАD =90 АВ=DС за умовою задачі , АС- спільна. Отже трикутники рівні
2) Аналогічно: </span>Якщо гіпотенуза і катет одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі й катету іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні. кут D=куту В =90 градусів . DС=СВ - за умовою задачі, АС- спільна. Отже, трикутники рівні
<span>Лабораторная работа 1 Тема:Изучения строения увеличительных приборов Цель: Научиться работать с увеличительными приборами. Оборудование: </span>
Пусть х см - длина неизвестного катета.
По теореме Пифагора.
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Получается, что 12²=10²+х²
144=100+х²
х²=144-100
х²=44
х=√44 = 2√11
Ответ 2√11