Вокруг четырехугольника можно описать окружность только если сумма его противоположных углов равна 180 градусам.
Следовательно угол ADC=180-α.
AB=EF=5 см
BC=FG=6 см
AC=EG=7 см
Диагональ трапеции с ее сторонами образует треугольник ACD, по условию задачи AC=15; CD=10 и AD=25
Проводишь высоту вд-она является и медианой и биссектрисой т.к. треуг. АВС - равносторонний, половина стороны Ас равна 1
Из треуг Кбс по теореме пифагора высота вд равна корень из 3
Площадь равна 0.5*вд*ас=0.5*корень из 3*2=корень из 3-ответ
Вариант 2 проще:
Формула для площади равностороннего треугольника=дробь корень из 3/4 и дробь умножить на сторону в квадрате= корень из 3*4/4=корень из 3-ответ
1. Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр к прямой. Наклонные к прямой и этот перпендикуляр образуют два прямоугольных треугольника. с гипотенузами, равными 13см и 15см и катетами, равными Х и Х+4. Второй катет - искомое расстояние - общий. Тогда по Пифагору можем написать: 13²-х² = 15²-(х+4)². Отсюда х=5см. Искомое расстояние равно: √(169-25) = 12 см.
2. Так как диагональ АС равнобокой трапеции АВСD образует с боковой стороной CD угол АСD, равный 90°, то большее основание трапеции AD является диаметром описанной окружности и равно 2R. В прямоугольном треугольнике ACD: Sinα = CD/AD => CD=2R*Sinα, а AC=2R*Cosα. Высота трапеции СН - это высота треугольника ACD, опущенная из прямого угла и по свойству этой высоты, равна: АС*СD/AD или СН=4R²Sinα*Cosα/2R = 2RSinα*Cosα. Но по формуле приведения 2Sinα*Cosα =Sin2α. Тогда ответ:
СН = RSin2α.