номер 1
а.) (2х-5)²=4х²-20х+25
б.) (3а+<u>1</u> b)²= 9a²+3a+<u>1</u>b²
2 4
в.) (a+4b)(a-4b)=a²-16b²
г.) (<u>1</u>а² + 2х) (2х-<u>1</u>а²) = 4х²- <u>1</u>а⁴
2 2 4
номер 2
а.) 4а²-25=(2а-5)(2а+5)
б.) 4а²+20аb+25b²=(2a+5b)²
номер 3
а.) (4х+3)²-24х=16х²+24х+9-24х=16х²+9
б.) 18с²-2(3с-1)²=18с²-2(9с²-6с+1)=18с²-18с²+12с-2=12с-2
номер 4
7(х+8)+(х+8)(х-8)=7х+56+х²-64=х²+7х-8
номер 5
(х-1)(х+1)-х(х-2)=0
х²-1-х²+2х=0
2х=1
х=1:2
х=0,5
Ответ:0,5
номер 6
х²-4=0
х²=4
х=2 или х=-2
Ответ:-2+2=0
номер 7
а.) 2у²-18=2(у²-9)=2(у-3)(у+3)
б.) 3х²+12х+12=3(х²+4х+4)=3(х+2)²
Задача 1
1) 2.6+1.5 =4.1(см)-
2)8.6-4.1=4.5(см)
Длина отрезка ЛН ровно 4.5;
На отрезке КН лежит точка Л;
Условие дано с ошибкой. Правильно звучит так:
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля, тогда скорость, с которой второй проехал первую половину пути, равна (х-16) км/ч. Расстояние между А и В обозначим S км. Время в пути равно или часов. Составим и решим уравнение:
|*
по теореме Виета:
и (не подходит по условию)
Ответ: скорость первого автомобиля 64 км/ч.
Пусть скорость первого автомобиля x км/ч, а второго x + 20 км/ч.
За один час первый автомобиль проедет: x · 1 = x км, значит за то время, за которое второй автомобиль проедет 120 км, первый автомобиль проедет: 120 - x
Составим уравнение:
( 120 - x ) ÷ x = 120 ÷ ( x + 20 )
( 120 - x ) · ( x + 20 ) = 120x
120x - x² + 2400 - 20x - 120x = 0
x² - 20x + 2400 = 0
D = 400 + 9600 = 10000
x₁ = 20 + 100 ÷ ( - 2 ) = 120 ÷ ( - 2 ) = - 60 ( но это не подходит по условию задачи )
x₂ = 20 - 100 ÷ ( - 2 ) = - 80 ÷ ( - 2 ) = 40 км/ч - скорость первого автомобиля
1) 40 + 20 = 60 ( км/ч ) - скорость второго автомобиля
Ответ: 40 км/ч, 60 км/ч.
Удачи! : )