Номер 1
Так как середина окружности является серединой отрезков аб и сд и углы аод и бос равны (вертикальные) ьо по двум сторонам и углу между ними они равны всё что я знаю)
В 9м трапеция ADCB равнобокая. Отмечено черточками равенство кусочков (половинок сторон). MN её средняя линия.
Можно так из точки C на AB опустить высоту CH. Рассмотреть треуголники ADE и BHC поскольку трапеция равнобокая AD=CB
∠A=∠B и ⇒ ∠ADE=∠BCH. (Хотя и высоты DE и CH тоже равны).В общем выбираем признак равенства треугольников, какой нравится. Можно например по одной стороне и 2м углам.
ΔADE=ΔBHC ⇒ AE=BH=2
EH=EB-BH=5-2=3
EDCH -- прямоугольник DC=EH (противоположные стороны)
Средняя линия MN=(DC+AB)/2=(3+7)/2=5
В 10-м ∠MNL=135-90=45°
∠NLK=∠MNL=45° как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых MN, LK и секущей NL.
Значит в ΔLNK ∠K=180-(90+45)=45°. Т.е. он получился прямоугольный (поусловию) равнобедренный (углы при основании LK равны). NL=NK.
Вот не отмечено тут, и всё же, если угол ипри M не прямой, то однозначного решения нет, а если прямой, то ∠MLK=90, ∠MLN=90-45=45°. ΔLMN прямоугольный равнобедренный. MN=ML=4.
LN находим по теореме Пифагора
Аналогично в ΔLNK находим гипотенузу LK (оно же одно из оснований трапеции).
Тогда средняя линия RQ=(LK+MN)/2=(8+4)/2=6
Если угол 120, то сторон 6
180n - 120n = 360
60n = 360n = 6
30 градусов это угол A. И против угла с 30 градусов лежит катет равен половине гипотенузе, а гипотенуза лежит на против большего угла, значит гипотенуза лежит на против угла C. Значит нужно 12 разделить на 2 это равно 6. Значит 6 см это BC/
Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам)))