Из получившихся прямоугольных треугольников с общим острым углом А
очевидно равенство углов: С1СА = В1ВА
С1СА = С1В1А --эти углы равны, как углы, опирающиеся на одну дугу окружности)))
В1ВА=В1С1А --эти углы тоже опираются на одну дугу..
равные углы опираются на равные дуги, равные дуги стягиваются равными хордами)))
треугольник С1В1А --равнобедренный С1А=В1А
треугольник С1В1А --прямоугольный, т.к. С1В1 --диаметр по условию...
АС1В1 = С1В1А = 45 градусов
90 - А = 45
А = 45 градусов))
Т.к. СD биссектриса, то угол ACO=45 гр.
Рассмотрим треуг.ACO:угол CAO=180-105-45=30 гр.
=>угол CAB=2*30=60 град.
угод В=180-90-60=30 гр
Ответ 30,60
Обозначим данный ромб как ABCD.
Пусть угол (кутiв) A = 60 градусов. Тогда угол (кутiв) B = 180 - 60 = 120 градусов. Диагональ (BD), противоположная углу A (діагоналі, протилежної куту А) делит угол (кутiв) B пополам (навпiл).
Тогда угол ABD равен (дорівнює) 120/2 = 60 градусов.
Так же угол ADB равен 60 градусов.
Значит, треугольник ABD -- правильный.
Тогда BD = AB = AD = P/4 = 40см / 4 = 10см.
Ответ: 10см
AC ²=BC²+AB²=9²+12²=81+144=225
AC=√225=15 cm
2x+3x=15
5x=15
x=15:5=3
AD=2*3=6cm
AD/AC=6/15=2/5 коэффициент подобия треугольников
12*2/5=24:5=4,8 см длина проекции
Cмотрите рисунок и посчитайте углы.