Так как точка равноудалена от всех сторон трапеции, то ее проекция также будет равноудалена от всех сторон. Следовательно, в трапецию можно вписать окружность. Тогда AB =d=MN=
=
(см).
MO=r=6,25 (cм).
SO=
10+22=32
Средняя линия 32/2=16
Из свойства квадрата диаметр описанной окружности a sqrt (2), тогда ее длина Pi ×a×sqrt (2).
a=8sqrt (2)
диаметр меньшей окружности совпадает со стороной квадрата
площадь квадрата S=64×2=128
площадь кольца S=pi (64-32)=32pi
1+tg²α=1/cos²α
sin²α+cos²α=1, cos²α=1-sin²α
tgα=√(1/16). tgα=1/4. tgα=0,25
ответ: tgA=0,25