<em>Производная от знаменателя равна 3х², поэтому д(х³+2)=3х²*дх.</em>
<em>Значит, ∫(х²/(х³+2))дх=(1/3)*∫(3х²/(х³+2))дх=(1/3)*∫(д(х³+2)/(х³+2))=</em>
<em>(1/3)*∫(ду/у)=(㏑у)/3+с=(</em><em>㏑(х³+2))/3+с</em>
<em>только логарифм надо по модулю у брать, а потом по модулю (х³+2)</em>
<u>х³ - х + 4х²</u><span><u> - 4 </u> = <u>x</u></span><u>(x² - 1) + 4(х² - 1) </u> = <u>(x² - 1)(x + 4) </u> = <u> x² - 1 </u>
х² -16 (x-4)(x+4) (x-4)(x+4) x-4
Сократили на x+4.
<span>(1-х)(х+1)+(х-1)</span>
Решение смотри на фотографии
4t²+2t+1 / 8t³+1 = 4t²+2t+1 / (2+t) (4t² + 2t + 1) = 1/ (2+t)