7.309
2㏒²₉x=㏒₃x*㏒₃(√(2x+1)-1)
Определяем область допустимых значений логарифмов:
х>0
√(2x+1)-1>0 √(2x+1)>1 2x+1>1 2x>1-1 2x>0 x>0
то есть х∈(0;+∞)
Далее приводим логарифмы к одинаковому основанию, так как в первом логарифме основание 9. 9 можно представить как 3². Из свойства логарифмов: ㏒ₐⁿb=1/n*㏒ₐb
2*㏒²₃²х=2*(1/4)*㏒²₃х=1/2*㏒²₃х
1/2*㏒²₃х=㏒₃х*㏒₃(√(2х+1)-1)
㏒²₃х/㏒₃х=2*㏒₃(√(2х+1)-1)
Далее используем формулу (6) для логарифма справа от равно
㏒₃х=㏒₃(√(2х+1)-1)²
x=(√(2x+1)-1)²
x=(√(2x+1))²-2√(2x+1)+1
x=2x+1-2√(2x+1)+1
x-2x-2=-2√(2x+1)
x+2=2√(2x+1)
(x+2)²=4(2x+1)
x²+4x+4=8x+4
x²+4x-8x+4-4=0
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0 - не принадлежит ОДЗ, поэтому не является корнем
x-4=0
x=4
tg(x+π/4)≥1
n є Z здесь и далее
Данное неравенство эквивалентно двойному
π/4 + πn ≤ x+π/4 < π/2 + πn
πn ≤ x < π/4 + πn
Ответ: x є [πn;π/4 + πn), nєZ
504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 2³ * 3² * 7
Длина газона - х м. ширина газона - у м
2(х + у) = 30
ху = 56
Вот такая система уравнений, т.к. периметр прямоугольника Р = 2(а + b), а площадь S = ab.
Сначала скобки раскрыть с потом все остальное