Хкм/ч собственная скорость,укм/ч-скорость течения
{2(x+y)+5(x-y)=120⇒2x+2y+5x-5y=120⇒7x-3y=120/*10⇒70x-30y=1200
{7(x-y)-3(x+y)=52⇒7x-7y-3x-3y=52⇒4x-10y=52/*(-3)⇒-12x+30y=-156
прибавим
58x=1044
x=1044:58
x=18км/ч-собственная скорость
72-10у=52
10у=72-52
10у=20
у=20:10
у=2км/ч-скорость течения
= -3+0-0+0-√3=-3-√3
Объясняю
ctg 270=cos270/sin270=0/-1=0
tg 0=sin0/cos0=0/1=0=tg180
Сумма и произведение корней находим по теореме Виета:
x1 + x2 = 6/4 = 3/2 = p
x1 x2 = -1/4 = q
б) сумма корней нового уравнения равна
1/x1^2 + 1/x2^2 = (x1^2 + x2^2 + 2 x1 x2 - 2 x1 x2)/(x1 x2)^2 = ((x1 + x2)^2 - 2 x1 x2)/(x1 x2)^2 = (p^2 - 2q)/q^2 = 44
произведение корней
1/x1^2 * 1/x2^2 = 1/(x1 x2)^2 = 1/q^2 = 16
По теореме, обратной теореме Виета, уравнение с такими корнями имеет вид x^2 - 44x + 16 = 0.
в) корни: x1 / x2 + 1 = (x1 + x2)/x2 = p/x2 и p/x1
сумма: p/x1 + p/x2 = p(x1 + x2)/(x1 x2) = p^2/q = -9
произведение: p/x1 * p/x2 = p^2/(x1 x2) = p^2/q = -9
уравнение: x^2 + 9x - 9 = 0
г) сумма: 2/x1^3 - 1 + 2/x2^3 - 1 = 2 * (x1^3 + x2^3) / (x1 x2)^3 - 2 = 2 * (x1 + x2)(x1^2 + 2 x1 x2 + x2^2 - 3 x1 x2)/(x1 x2)^3 - 2 = 2 p (p^2 - 3q) / q^3 - 2 = -578
произведение: (2/x1^3 - 1)(2/x2^3 - 1) = 4 / (x1 x2)^3 - (2/x1^3 + 2/x2^3) + 1 = 4/q^3 - 2p(p^2 - 3q)/q^3 + 1 = 321
уравнение: x^2 + 578x + 321 = 0
Решение в прикреплённом файле.