2*2^6*11^6/ 22^6= 2*22^6/22^6 (22 в шестой степени сокращаются)= 2
Рисунок во вложении.
Сведём данный интеграл к повторному.
Сначала нам нужно узнать в какие пределах изменяется х, для этого найдём точки пересечения графиков(на рисунке это точки х1 и х2):
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)^n * arcsin(1/2) + π*n, n∈Z
Из этого уравнения выбираем точки которые входят в промежуток от [0;pi]:
n=0 => x=arcsin(1/2)=π/6 (x1 на рисунке)
n=1=> x=-arcsin(1/2)+π=-π/6+π=5π/6 (х2 на рисунке)
Это и буду наши пределы интегрирования по х.
Теперь нам нужно узнать в какие пределах у нас изменяется y, для этого на рисунке проведём прямую проходящую через нашу фигуру и параллельную оси y. Теперь смотрим через какую линию она входит, и через какую выходит. Входит наша прямая через линию х=1, а выходит через линию y=2sinx, значит у изменяется от 1 до 2sinx. Ну вот и всё, нашли пределы интегрирования, подставляем и считаем:
y=x2-6x+5
при x=0.5
y=0.25-3+5=2.25
y=2/25
при y=-1
-1=x2-6x+5
y=x2-6x+6
x1 ≈ 1.27, x2 ≈ 4.73
нули функции
x=0
при y=5
y=0 при x1 =1, x2 =5
промежутки , в которых y>0 и в которых y<0
y>0 при xE(-беск.;1)U(5;+беск.)
y<0 при xE(1;5)
промежуток в котором функция возрастает^
xE[3;+беск.)
4а <em>в 9 степени</em> - 12а³ = 4а³(а <em>в 6 степени</em> - 3)
x^2-4x+3=0
D=16-4*3=4
x1=(4+2)/2=3
x2=(4-2)/2=1