-1=10x
x= -0,1
( квадрат суммы слева а справа перемножаешь)
Уравнение прямой у=kx+b, k=tg фи, где фи - угол наклона касательной.
tga=tg60=sgrt3.
Раз прямая проходит через начало координат, то b=0.
y=sgrt3*x.
Насчет второй задачки, здесь чуть сложнее.
Сначала найдем уравнение прямой. Подставим в уравнение у=кх+b координаты точки А х= -1; у=2 и точки В х=-2; у=-3. Сделаем систему из 2 уравнений.
1)2= к *(-1) +b;
2)- 3 =k*(-2) +b;
Вычтем из первого второе и получим к=5. Можно найти b, подставив в уравнение значение к, но для другой, перпендикулярной прямой, эта b не нужна. Нужен только угловой коэффициент k. У прямой, перпендикулярной заданной прямой, будет другой угловой коэф-т. Есть формула, произведение угловых коэф-ов перпнд-х прямых равно -1. или к1*к2=-1 Так как к1=5, то к2=- 1/5; к2= - 0,2. Теперь снова используем координаты точки А и подстапвим их в уравнение прямой для перпендикулярной прямой.
у=к2*х+b;
2=-0,2*(-1)+b;
b=2 - 0,2;
b=1,8.Уравнение будет иметь у= -0,2 х -1,8.
1.
4x²-12=0
4(x²-3)=0
x²-3=0
x²=3
x₁= -√3
x₂=√3
Ответ: -√3; √3.
2.
[4x/(x-y)(x+y)] - [4(x-y)/(x+y)(x-y)]=(4x-4x+4y)/(x²-y²)=(4y)/(x²-y²)
3.
3x>12+11x
3x-11x>12
-8x>12
x<12 : (-8)
x< -1.5
5x-1<0
5x<1
x<0.2
{x< -1.5
{x<0.2
\\\\\\\\\\\
-------- -1.5 ---------- 0.2 ------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x< -1.5
x∈(-∞; -1.5)
5.
3x²+2x-1=3x²+3x-x-1=3x(x+1)-(x+1)=(x+1)(3x-1)
7.
sin²α-2sinαcosα+cos²α+2sinαcosα=sin²α+cos²α=1