Ответ:
A₁B = AB - AA₁ , B₁C = BC - BB₁ , C₁D = CD - CC₁ , AD₁ = AD - DD₁
Но АВ = ВС = CD = AD и AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁ ⇒ А₁В = В₁С = С₁D = AD₁
Таким образом, ΔА₁ВВ₁ = ΔВ₁СС₁ = ΔС₁DD₁ = ΔA₁AD₁ по двум катетам ⇒ ∠А₁В₁В = ∠АА₁D₁ , ∠BA₁B₁ + ∠A₁В₁B = 90° = ∠BA₁B₁ + ∠AA₁D₁
∠B₁A₁D₁ = 180° - (∠BA₁B₁ + ∠AA₁D₁) = 180° - 90° = 90°
А₁В₁ = В₁С₁ = C₁D₁ = A₁D₁ как гипотенузы равных прям-ых треугольников, А₁B₁C₁D₁ - ромб с прямым углом ⇒ A₁B₁C₁D₁ - квадрат, ч.т.д.
<em>Ответ: во вложении объяснение:</em>
<em />
1) Пусть х - бОльшая сторона прямоугольника, тогда меньшая - x-3
Pпрям = 2(x+x-3)
26=2(2x-3)
26=4x-6
32=4x
x=8
Значит, бОльшая сторона прямоугольника = 8, меньшая = 8-3=5
2) Так как линии KZ, KM и MZ являются средними линиями линий AB, BC, AC, то тогда Pabc = 2*Pkzm
Pkzm = 1/2 * Pabc = 1/2 * 37 = 18,5
А) угол 1 и угол 2 могут быть равны 20 и 160 соответственно только в том случае если а//в(внутренние односторонние углы при а//в и секущей с)
б) угол 5 + угол 3 = 180 градусов как внутренние односторонние углы при а//в и секущей d, угол 3 + угол 4 = 180 угол 5 = угол 4 внутренние накрест лежащие углы при а//в и секущей d, угол 4 = угол 3 - 80 по условию составим уравнение 180=угол 4 + угол 5 т.к угол 5 = угол 4 тогда 180=2*угол 4 180=2(угол 3 - 80) 90=угол 3 - 80 угол 3 = 170 угол 4 = 180 - 170 = 10 угол 5 =10