<span> </span><span>△</span> ОАВ - равнобедренный, так как ОВ=ОА=R
Значит ∠ OBA= ∠OAB=50
<span>⁰
Сумма углов треугольника ОАВ равна 180</span><span>⁰,</span>∠ВОА=180<span>⁰-50</span><span>⁰-50</span><span>⁰=80</span>⁰
Радиус ОА делит хорду BD пополам. Значит радус (диаметр) перпендикулярен хорде.
∠ВСО=90⁰
Сумма острых углов прямоугольного треугольника ОВС равна 90⁰. значит ∠ОВС=90⁰-80⁰=20⁰
АДЕС -РОМБ, У НЕГО ВМЕ ДИАГОНПЛИ РАВНЫ, ЗН. СТОРОНЫ ТР. РАВНЫ, ЗН, ТР ТОЖЕ РАВНЫ
Пусть данный треугольник АВС, где АС - основание, которое равно 16 см, а АВ и ВС - стороны по 10 см каждая. В него вписана окружность с центром О. Из вершины В опустим на основание АС перпендикуляр ВД. Т.к. треугольник АВС равнобедренный, то точка Д делит сторону АС пополам, т.е. АД=ДС=16/2=8 см. Мы можем найти длину перпендикуляра ВД (по теореме Пифагора):
ВД=√(ВС²-ДС²)=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 см.
Т.к. перпендикуляр ВД проходит через центр окружности О, то точка О делит отрезок ВД на два отрезка ВО и ОД, причем ОД - радиус окружности, примем его за х, т.е. ОД=х, в этом случае ВО=6-х.
Опустим из центра окружности О перпендикуляр ОК на сторону ВС, ОК также является радиусом и равен х. Таким образом, мы имеем два прямоугольных треугольника СКО и СДО. Т.к. они имеют общую гипотенузу СО и равные катеты ОК и ОД, то катет КС=ДС=8 см. Теперь мы можем вычислить длину отрезка ВК
ВК=ВС-КС=10-8=2 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВКО:
ВК=2, КО=х, ВО=6-х. Составим уравнение по теореме Пифагора:
ВО²=ВК²+КО²
(6-х)²=2²+х²
36-12х+х²=4+х²
12х=32
х=2,6666
Ln- катет прямоугольного треугольника kln и противолежит углу 30º.
Такой катет равен половине гипотенузы.
kn- гипотенуза и равна 2*3√3=6√3
kl=kn*cos30º=9
ml=kn; nm=kl
P=2*(kn+kl)=2(<span>6√3+9) или, что одно и то же, 6*(2√3+3)
</span>Стороны можно находить и по т.Пифагора.