Производная синуса - косинус, а так как функция дробь, то вычисляем производную по формуле производной от дроби
y'=(sin(x)/x^2)'=((sinx)'x²-sinx*(x²)')/(x²)²=(x²*cos(x)-2x*sin(x))/x⁴
y(1)=(1²*cos1-2*1*sin1)/1⁴=cos1-2sin1≈0,5403-2*0,8415=-1,1427
Ответ:
х₁= π/3 + 2kπ/3
х₂= π/5 + 2kπ/5
Пошаговое объяснение:
cos 4x +cos x = 0 ⇒
cos 4x = -cos x
По таблице тригонометрических функций, если представить 4х=Ф, то
для cos Ф, где Ф= 2kπ+π ± х справедливо выражение
cos Ф= -cos x.
<em>(Здесь добавлено 2kπ в связи с тем, что косинус - периодическая функция с периодом 2kπ, где k-целое число)</em>
Значит решаем 2 варианта:
2kπ+π+х=4х
и 2kπ+π-х=4х
1) 2kπ+π+х=4х
2kπ+π=3х
х=π/3 + 2kπ/3
2) 2kπ+π-х=4х
5х=2kπ+π
х=π/5 + 2kπ/5
Г)
1)72972+54612=127584
2)864259-86421=777838
3)127584÷777838=0.164
4)0.164×36=5.904
в)
1)42375+13815=56190
2)975816-975801=15
3)56190÷15=3746
4)3746×45=168570
㏒2(x+3)+㏒2(x+2)=1
Пердставим 1,как логарифм. Тогда ,1=㏒2 1^2
Логарифмы с одинаковыми основаниями опускаем.
Тогда уравнение приобретает вид x+3+x+2=1
2x=-4
x=-2