Х (км/ч) - собственная скорость лодки (скорость лодки по озеру)
х-4 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
<u> 3 </u> (ч) - время движения лодки по реке
х-4
<u> 12 </u> (ч) - время движения лодки по озеру
х
Так как на весь путь затратили 1 час, то составим уравнение:
<u> 3 </u>+ <u> 12 </u> =1
х-4 х
х≠0 х≠4
Общий знаменатель: х(х-4)
3х+12(х-4)=х(х-4)
3х+12х-48=х²-4х
-х²+15х+4х-48=0
х²-19х+48=0
Д=(-19)²-4*48=361-192=169=13²
х₁=<u>19-13</u>= 3 (км/ч) - не подходит, так как скорость лодки меньше
2 скорости течения, и лодка не сможет двигаться
против течения реки : лодку снесет вниз по течению.
х₂=<u>19+13</u>= 16 (км/ч) - собственная скорость лодки.
2
Ответ: 16 км/ч.
1)12:2=6 друге число
2)6*8=48 трете число
===============================================
(х-1)(3х-5)<1
3x²-5x-3x+5-1<0
3x²-8x+4<0
3x²-8x+4=0
D=64-48=16=4²
x1=(8+4)/6=2
x2=(8-4)/6=4/6=2/3
Ответ: x∈ ( 2/3 ; 2)