F(x0)=π/4*tgπ/4=π/4*1=π/4
f`(x)=tgx+x/cos²x
f`(π/4)=1+π/4:1/2=1+π/2
При решении подобных задач рассматривается окружность единичного радиуса. Косинус в единичной окружности - это абсцисса, т.е. x, а синус - y
sin2x=0,5. Что делаем? Проводим прямую y=0,5. Делим радиус окружности на верхней части оси y пополам. Это будет прямая, параллельная оси x. Она пересекает окружность в двух точках: в первой четверти и во второй. Соединим эти точки с началом координат. Получится 2 угла, образованные с положительным направлением оси x. Острый угол равен 30 градусов, так как sin30=1/2, а тупой угол равен 150 градусов, так как sin150=sin(180-30)=sin30=1/2
У нас неравенство sin2x<1/2. значит y<1/2, т.е. -1<y<1/2.
Точке 5π/6 или 150 градусов соответствует угол (-7π/6) или (-210) градусов
Решение можно написать так: -7π/6+2πn<2x<π/6+2πn⇒
-7π/12+πn<x<π/12+πn⇒
X=5
log5 5=1
log5 25=2
2+1=3
9 : 4 = 2,25
432:2,25=192
432-194 = 240 шин без отсутствующих
240:9=26,6 округляем = 27 чел
2sin2x - 2cosx = 5/2
2(1-cos2x) - 2cosx -5/2 = 0
2 -2cos2x -2cosx -5/2 =0
2cos2x + 2c0sx +0,5 = 0
Замена cosx=b |b|≤ 1
2b2 +2b+0,5=0
b2+b+0,25=0 (b+0,5)2=0
b=-0,5
cosx=-0,5 x=±(П-П/3) + 2Пk, k - целое
x=±2П/3 + 2Пk, k - целое