A)-2x+3=5
-2x=5-3
-2x=2
x=-1
Число (-1) является корнем этого уравнения!
б)-x=3x+4
-x-3x=4
-4x=4
x=-1
Число (-1) является корнем этого уравнения!
в)y²-5=3y-1
y²-5+1-3y=0
y²-4-3y=0
D=(-3)²-4*1*(-4)=9+16=25
Число (-1) является корнем этого уравнения!
102,103,104,105,120,130,140,150,123,132,124,142,125,152,134,143,135,153,145,154
201,203,204,205,210,230,240,250,213,231,214,241,215,251,234,243,235,253,245.254
301,302,304,305,310,320,340,350,321,312,314,341,351,315,324,342,325,352,345,354
401,402,403,405,410,420,430,450,412,421,413,431,415,451,423,432,425,452,435,453
501,502,503,504,510,520,530,540,512,521,513,531,514,541,523,532,524,542,534,543
Task/27210604
--------------------
tg(2x) - √[ sin(x)*cos(x) / (1 - sin(x)*cos(x) ) ] =0 ;
tg(2x) = √[ 2sin(x)*cos(x) / (2 - 2sin(x)*cos(x) ) ] ;
tg(2x) = √[ sin(2x) / (2 - sin(2x) ) ] ; т.к. 2 - sin(2x) > 0 ,то
ОДЗ: { sin(2x) ≥ 0 , cos2x ≠ 0.
-----------
Уравнение имеет решений,если tq2x ≥ 0 ,что с учетом ОДЗ,означает :
{ sin(2x) ≥ 0 , cos(2x) > 0 .
-----------
tg²(2x) = sin(2x) / (2 - sin(2x) ) ;
sin²(2x)*(2 - sin(2x) ) =sin(2x) *cos²(2x) ;
sin(2x)*( cos²(2x) - 2sin(2x)+sin²(2x) ) = 0 ;
sin(2x)*( 1 - 2sin(2x) ) = 0 ;
---
а)
sin(2x)= 0 ⇒ 2x =2πk , k∈ Z ⇔
x =πk , k∈ Z .
---
б)
1 - 2sin(2x) = 0 ;
sin(2x) =1/2 ;
2x =π/6 + 2πk , k∈ Z ⇔
x=π/12 + πk , k∈ Z .
ответ : πk , π/12 + πk , k∈ Z .