Центр окружности О1 лежит на оси симметрии равнобедренной трапеции
АВСD выше нижнего основания и ниже точки пересечения диагоналей трапеции. Точка О1 делит высоту трапеции на части 1 : 3 считая от основания АD по оси симметрии
Площадь равна= 5*51=255
вторая высота равна=площадь/первую сторону=255/80=3.1875
параллелограмм АВСД, АВ=12=СД, ВМ/МН=3/5=3х/5х, АМ-биссектриса угла А, уголВАМ=уголМАД , уголМАД=уголАМВ как внутренние разносторонние, треугольник АВМ равнобедренный, АВ=ВМ=12, ВМ=3х=12, х=4, МН=4*5=20, ДН-биссектриса угла Д, уголАДН=уголСДН, уголАДН=уголДНС как внутренние разносторонние, треугольник СДН равнобедренный, СД=НС=12, ВС=ВМ+МН+НС=12+20+12=44
<span>Возьмем худший случай, когда все относительно близко это равносторонний треугольник и посмотрим на центр и расстояние до вершины, если оно больше 4 то для любых точек плоскости расстояние до какой-то одной вершины будет больше 4, значит сторона треугольника =8 и радиусописанной окружности - 8/1,732 > 4 значит расстояние из любой точки вершины больше 4</span>
угол ABD=180, т.к. углы односторонние и их сумма 180, при AD параллельна BC,
BD- секущая.
угол ABD = 180-30=150
угол DBC =180 - DBC, т. к. углы односторонние
угол DBC = 180 - 110=70
угол ABC = угол ABD+угол DBC
угол ABC = 150+70=220
Ответ: 220