Знаменатель (x-3)^2 > 0 при любом x =/= 3. Можно на него умножить
Получаем систему
{ x(x - 6) ≥ 0
{ x ≠ 3
По методу интервалов
x ∈ (-oo; 0] U [6; +oo)
Значение x = 3 не входит в этот промежуток.
<span>2x^2-7x+6/x^2-4=1
</span><span>8x^2-7x-5=0
</span><span>D=49+160=209
</span><span>x1,2=7+-sqrt(корень)209/16
</span><span>x1.2 есть точки пересечения</span>
Производную ищем по формуле : (UV)' = U'V + UV'
y' = 1*eˣ + x * eˣ = eˣ(1 + x)
eˣ(1 + x) = 0
1 + x = 0
x = -1
-∞ -1 +∞
- + это знаки производной ( учитываем, что
убывание возрастание eˣ > 0)
Ответ: у = <span>xe^x убывает при х </span>∈(-∞; -1) и возрастает при х ∈ (-1; + ∞)
А)
Объём n - количество чисел в ряду - 8.
Среднее арифметическое â=(а₁+а₂+...аn)/n=
=(13+12+10+12+10+14+13+10)/8=94/8=11,75.
Размах - разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел:
14-10=4.
Мода - число, которое встречается чаще всего: 10.
Медиана - число, которое находится посредине ряда( если объём -нечётно число) или сумме двух чисел, записанных посредине (если объём - чётное число):
(12+10)/2=22/2=11.
б), в), и г) находятся аналогично.
Х³-х²-6х=15(х-3)
х³-х²-6х-15х+45=0
х³-х²-21х+45=0
первый корень ищем подбором:
х=2 => 8-4-42+45=7, 7≠0
x=3 => 27-9-63+45=0, 0=0 =>
x(1)=3
делим "уголком" исходное уравнение на (х-3), получаем:
_х³- х²-21х+45 |__ х-3___
х³-3х² х²+2х-15
_2х²-21х
2х²- 6х
_-15х+45
-15х+45
0
х³-х²-21х+45=(х-3)(х²+2х-15)
х²+2х-15=0
Д=4+60=64=8²
х(2)=(-2+8)/2=6/2=3
х(3)=(-2-8)/2=-5
ОТВЕТ : -5;3;3