Х в день 1,у-в день 2
{1/(x+y)=2⇒x+y=1/2⇒x=1/2-y
{1/x-1/y=3⇒y-x=3xy
y-1/2+y=3y(1/2-y)
4y-1=3y-6y²
6y²+y-1=0
D=1+24=25
y1=(-1-5)/12=-1/12 не удов усл
y2=(-1+5)/12=1/3 в день 2,тогда сделает за 1:1/3=3дня
х=1/2-1/3=1/6 в день 1,тогда сделает за 1:1/6=6 дней
В общем, в левую сторону переносим значения с х, в правую сторону переносим числовые значения с противоположным знаком:
х-2х=9+4:9+4:5
высчитываем общий знаменатель дробей
-х=9+20+36
----------
45
-х=9+56
----
45
11
-х=9+1----
45
11
-х=10-----
45
11
х=-10-----
45
Дано x:(x+1)
Задают x:(x+3).
Если первоначальная дробь уменьшилась на четверть, по её надо умножить на 3/4 и приравнять ко второй дроби.
В итоге получаем:
x:(x+1) умножаем на 3/4=x:(x+3)
Получаем 3x+9=4x+4 Отсюда X=5
Первоначальная дробь 5/6 Вторая дробь 5/8
Lg(x²-2x-2)<1
D(y): x²-2x-2>0
D=(-2)²-4*1*(-2)=4+8=12
√D=√(4*3)=2√3
x=(2+2√3)/2=1+√3
x=1-√3
(x-(1+√3))(x-(1-√3))>0
///////////// ////////////
_______o_________o______
1-√3 1+√3
x∈(-∞;1-√3)U(1+√3;+∞)
lg(x²-2x-2)<1
lg(x²-2x-2)<lg10
т.к. основание логафрима больше 1, то знак неравенства не меняется:
x²-2x-2<10
x²-2x-12<0
D=(-2)²-4*(-12)=4+48=52
√D=√(4*13)=2√13
x=(2+2√13)/2=1+√13
x=1-√13
(x-(1-√13))(x-(1+√13))<0
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
///////////////////////////////////////////////////////
________o_________o_________o_________o________
1-√13 1-√3 1+√3 1+√13
Ответ: x∈(1-√13;1-√3)U(1+√3;1+√13)
1.a 2.e 3.d 4.b 5.c
надеюсь помогла с тем заданием