Решение
y = x² - 5
E(y) = [- 5;+ ∞)
2^x-2^(x-4)=15
2^(x-4)*(2^x-x+4-1)=15
2^(x-4)*15=15
2^x-4=1
x-4=0
x=4
Х - скорость автобуса
х+40 - скорость автомобиля
время - 1,5ч
х*1,5=(х+40)*0,5
1,5х=0,5х+20
х=20 - скорость автобуса
20*1,5=30(км)
проверим
(20+40)*0,5=30(км)
по теореме Виета
х1+х2=16
х1*х2=55
х1=11
х2=5
Ответ:5;11
х⁴-6х²-16=0
пусть х²=у, тогда
у²-6у-16=0
по теореме Виета
у1+у2=6
у1*у2= -16
у1=8
у2= -2
Возвращаемся к замене
х²=√8
х=±2√2
х= -√2 не имеет смысла
пусть 8х+7=у ,тогда
(8x+7-x)(8x+7+x)/ (8x+7)x=0
(7x+7)(9x+7)/ (8x+7)x=0
ОДЗ: х≠0 ; х≠ -7/8
(7x+7)(9x+7)=0
(7x+7)=0; 9х+7=0
х= -1. х= -7/9
Ответ: -1; -7/9
пусть 18 км проехал со V=x км/ч, тогда остальные 6 км со V= (x-6) км/ч , тогда
1 участок
S=18км
V=х км/ч
t=18/х ч
2участок
S=6км
V=(х-6)км/ч
t=6/(х-6) ч
ОДЗ: х≠0; х≠6
18х-108+6х-1,5х²+9х=0
-1,5х²+33х-108=0
15х²-330х+1080=0. :15
х²-22х+72=0
по теореме Виета:
х1+х2=22
х1*х2=72
х1=18
х2=4. (исключаем ,т.к 4-6= -2 км/ч, а V>=0)
18-6=13 км/ч- V на 2-ом участке
Ответ:13 км/ч
пусть 1-ое число х, тогда 2-ое (х-5)
Произведение=266
х(х-5)=266
х²-5х-266=0
D=(-5)²-4*(-266)=25+1064=1089
(5+33)/2=38/2=19
(5-33)/2= -28/2= -14
19-5=14
-14-5= -19
Ответ: 19;14; -19; -14
(x²+1)(x²+3)(x²-2) ≥ 0
ОДЗ: x ∈ R
(x²+1)(x²+3)(x²-2) = 0
x²+1 = 0
x² = -1
x₁ ∈ пустому множеству
x²+3 = 0
x² = -3
x₂ ∈ пустому множеству
x²-2 = 0
x² = √2
x₃,₄ = +-√2
x ∈ (-ω; -√2] U [√2; +ω).