.............................................................................
ОДЗ x>-9 x/=-3
т.к. 0<0.6<1 функция убывает знак неравенства меняется
x+9<=x^2+6x+9
x^2+5x>=0
x(x+5)>=0
x=0 x=-5 учитывая ОДЗ
xe(-9,-5]U[0,+oo)
Как уже сказали, ответ действительно . Но в окошки не вписывается, поэтому, я думаю, надо в общем виде решить.
Пусть . Тогда,
Получаем, что при будем иметь , значит, выпишем условие для и подходящее значение .
Но , отсюда
В данном уравнении . Значит,
Что, конечно, равно .
Ответ.
Чтобы последовательность была бесконечно убывающей, не6обходимо, что-бы модуль её знаменателя был бы меньше 1
смотрим, поккажем это и найдём её сумму