Иначе говоря, нужно придумать прямоугольник такой формы, чтобы его площадь была равна 400 кв.м, а периметр был наименьшим.
Ответ: это квадрат со стороной 20 м.
Докажем это так. Нам нужно построить функцию периметр от сторон
S = a*b; b = S/a
P = 2(a+b) = 2(a + S/a) -> min
Найдем точку минимума, приравняв производную к 0.
P ' = 2(1 - S/a^2) = 0
S/a^2 = 1
a^2 = S
a = √S; b = S/a = S/√S = √S = a
Таким образом, a = b = √S = √400 = 20, то есть поле - это квадрат.
Периметр равен P = 20*4 = 80 м.
Площадь полосы деревьев равна 80*10 = 800 кв.м.
Решение на рисунке, надеюсь разборчиво.
|cos0,5x-3| -
= 1
cos0,5x-3 всегда меньше нуля, т.к. косинус не может быть больше единицы, поэтому получаем:
3-cos0,5x - |2cos0,5x-3| = 1
2cos0,5x-3 всегда меньше нуля, т.к. косинус не может быть больше единицы, поэтому получаем:
3-cos0,5x-(3-2cos0,5x) = 1
cos0,5x = 1
0,5x = 2πk, k∈Z
x = 4πk, k∈Z
Ответ: 4πk, k∈Z
<span>S= S/t</span>
1) 960 : 16 = 60 (м/мин) - скорость младшего брата
2) 960 : 12 = 80 (м/мин) - скорость старшего брата
3) 60*3 = 180 м - расстояние между братьями перед выходом старшего
4) 80-60=20 м/мин - скорость сближения
5) 180:20=9 минут - время когда старший брат догонит младшего
6) 9*80=720 м - расстояние до встречи
<span>7) 960-720= 240 м - расстояние в момент встречи
Ответ: Старший брат догонит младшего на расстояние 240 метров от школы.</span>