Призма с прямоугольным треугольником в основании , так как AB^2+BC^2=AC^2
поместим центр координат в точку В, ось X - ВА, ось У - ВС, ось Z - ВВ1
Координаты интересующих точек A1(1;0;1) B(0;0;0) C1(0;1;1) B1(0;0;1)
Плоскость A1BC1 проходит через 0 - посему ее уравнение ax+by+cz=0
подставим координаты точек в уравнение
a+c=0 b+c=0
положим a=1 тогда с=-1 b=1
x+y-z=0
Нормализованное уравнение плоскости k=√(1+1+1)=√3
1/√(3)x+1/√(3)y-1/√(3)z=0
подставим координаты точки B1(0;0;1) в нормализованное уравнение
l =| -1/√3 |= √3/3 - это искомое расстояние до плоскости.
Треугольники АВС и АВД - прямоугольные , т.к. углы АСВ и АДВ опираются на диаметр .
АВС=АВД , т.к. АС=АД (условие) , АВ-общая (гипотенуза).
На фотографии решена задача.///////////////////////////////////////////
============================
Для начала находим неизвестную сторону ВС по теореме Пифагора, а после складываем все стороны и пооучаем периметр(P).
ответ: P=40см.