1) b₂ = 3; b₈ = 1/48.
q⁶ = b₈/b₂ = 1/48 : 3 = 1/144; q³ = 1/12
b₅ = b₂ · q³ = 3 · 1/12 = 1/4 = 0,25
2) За описом це куб. У нього 6 граней (4 бічні грані і 2 основи)
A) Sin2αCos2αCos4α = 1/2 * 2<span> Sin2αCos2αCos4α= 1/2Sin4</span>αCos4α=
=1/2*1/2*2Sin4αCos4α = 1/4Sin8α
б) числитель = (Sin²α + Cos²α - 2SinαCosα)(2SinαCos3α) =
=(Sinα -Cosα)² * 2SinαCos3α
знаменатель = Cosα +2Cos3α + Cos5α = 2Cos3αCos2α + 2Cos3α=
=2Cos3α(Cos2α +1) = 2Cos3α(Cos²α - Sin²α +1) =
=2Cos3α(Cos²α + Cos²α)= 2*2Cos3αCos²α
дробь можно сократить на 2Cos3α
<span>(4p-6) (4p+6) + (2p-2)²=16р²-36+4р²-8р+4=20р²-8р-32=4(5р²-2р-8)</span>
Составим системное уравнение и решим
( А+Б) *2 =30→ А+Б=15
А*Б= 36
А*(15-А) =36
15А -А^2 =36
A^2-15A+36=0
А= (15 +9)/2 =12
<span>Б = 15-12 = 3</span>