X1 + x2 = 7
x1·x2 = 2
первое равенство возведём в квадрат
х1 + х2 = 7 |²
x1² + 2x1 x2 + x2² = 49
x1² +2·2 + x2² = 49
x1² + x2² = 49 -4
x1² + x2² = 45
2x^2−5x+3p=0
решение:
2x^2−5x+3p=0
a=2; b=-5; c=3p
1) данное <u>уравнение квадратное</u>, т.к. есть x^2
2) если уравнение квадратное, то будет <u>иметь 1 решение при D=0</u>
D=b^2 - 4ac
D=25-4*2*3p=25-24p
25-24p=0
24p=25
p=25/24
ответ: при p=25/24
A²+b²+ab=a+b
Пусть
a+b=t
Возведем обе части в квадрат
a²+2ab+b²=t²
Выразим
a²+b²+ab=t²-ab
и
по условию
a²+b²+ab=t
Приравниваем правые части
t²-ab=t ⇒ab=t²-t значит
a²+b²=t-ab
a²+b²=t-t²+t
a²+b²=2t-t²
Квадратный трехчлен
2t-t² принимает наибольшее значение в точке t=1
t=1 - абсцисса вершины параболы.
При t=1 2t-t²=2*1-1²=2-1=1
О т в е т.<span>максимальное значение выражения а²+b² при </span><span>a²+b²+ab=a+b равно 1.</span>
Раз АВ||ДС, АД||ВС, то это параллелограмм
по свойствам параллелограмма:
-противолежащие углы равны
-противолежащие стороны равны