1)Если (х1,у1) - координаты начала;
(х2,у2) - координаты конца.
То координаты вектора будут (х, у) =(х2-х1,у2-у1).
Nmo прямоугольный треугольник
катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
катет 5 против угла 30 градусов следовательно 5*2= 10 no гипотенуза равно 10
Треугольники AQC и DQB очевидно равны по трем сторонам, а значит совмещаются поворотом вокруг точки Q (синий и красный треугольники). Значит их медианы QN и QM тоже совместятся при этом повороте, т.е. ∠MQN равен углу между прямыми AC и DB (т.к. диагональ AC переходит в DB).
Аналогично, треугольники APC и BPD совместятся поворотом вокруг точки Р, т.е., ∠MPN между их медианами РМ и РN тоже равен углу между диагоналями четырехугольника. В любом случае, получаем либо ∠MPN=∠MQN, либо ∠MPN+∠MQN=180°, что и означает, что точки PQМN лежат на одной окружности.
Треугольник ЕРО - прямоугольный треугольник у которого катет равен половине гипотенузы. А значит угол Е равен 30, угол Т = 30, угол Р = 120
<span>tgα</span><span>= </span><span>sinα</span><span>/</span><span>cosα</span><span>, </span><span>sin</span><span>^2 </span><span>α</span><span> + </span><span>cos</span><span>^2 α = 1, </span><span>sinα</span><span> = </span><em><span>√</span></em><span /><span>(1 – </span><span>cos</span><span>^2 α), </span><span>sinα</span><span> = </span><em><span>√</span></em><span /><span>(1 – 144/169) = </span><em><span>√</span></em><span /><span>25/169 = 5/13, </span><span>tgα</span><span> = 5/13|12/13 = 5/12.</span>
<span>Відповідь: tg</span><span>α = 5/12</span>