7х-4y=-56
<u>7x+4y=0
</u>(7х-4у)+(7х+4у)=0-56
7x+7x-4y+4y=-56
14x=-56
x=(-56):14
х= -4
Подставляем в уравнение: 7*(-4)+4у=0; 4у=28; у=28 /4= 7
Ответ: х=-4; у=7
Обозначим большее число за x, тогда меньшее равно x - 2.
x(x - 2) = (x - 2)^2 + 84
x^2 - 2x = x^2 - 4x + 4 + 84
2x = 88
x = 44.
Числа равны 44 и 42: 44 * 42 = 42^2 + 84.
Ответ. 44
(5a+0.4)^2=25a^2+4a+1.6
(2x-1)(4x^2+2x+1)=2x^3+2x^2+2x-4x^2-2x-1=2x^3-2x^2-1
Есть формулы функций двойного и тройного аргумента
sin 3a = sin a*(3 - 4sin^2 a)
cos 2a = 1 - 2sin^2 a
Обозначим a = 3x и получим
sin 3a + 2cos 2a = 2
sin a*(3 - 4sin^2 a) + 2 - 4sin^2 a = 2
sin a*(3 - 4sin^2 a) - 4sin^2 a = 0
sin a*(3 - 4sin^2 a - 4sin a) = 0
1) sin a = 0; a = 3x = pi*n; x1 = pi*n/3
2) -4sin^2 a - 4sin a + 3 = 0
квадратное уравнение относительно sin a
D/4 = 2^2 - (-4)*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2
sin a = (2 - 4)/(-4) = 1/2;
a = 3x = pi/6 + 2pi*n; x2 = pi/18 + 2pi*n/3
a = 3x = 5pi/6 + 2pi*n; x3 = 5pi/18 + 2pi*n/3
sin a = (2 + 4)/(-4) = -3/2 < -1; решений нет
Ответ: а) pi*n/3; pi/18 + 2pi*n/3; 5pi/18 + 2pi*n/3