Ответ:
У меня ответ не выставляется, наверное, потому что слишком много фотографий. Ну а вообще у меня сделаны все упражнения, просто некоторые будут на фотке, некоторые здесь.
№2.3.9.
79°×2=158°
По теореме о сумме острых углов треугольника.
180°-158°=22°-угол при вершине.
Ответ:22°
№2.3.8.
По теореме о сумме острых углов треугольника.
(180°-134°):2=23°
Ответ: угол при основании равен 23°
№2.3.7.
По теореме о сумме острых углов треугольника.
180 °-58°=122°
Так как треугольник равнобедренный, то
122°:2=61°
Ответ: угол при основании равен 61°
Угол между хордами mk и nl равен: ∠α=(∩mn+∩lk)/2.
∩mn=(∩AB+∩BC)/2,
∩lk=(∩CD+∩AD)/2,
∠α=[(∩AB+∩BC+∩CD+∩AD)/2]/2=360°/4=90°
AO = OC BO = OD AO = OD тогда AOD - равнобедренный треугольник, значит углы при основании равны. Угол О = 180 градусам, потому что BD -диагональ и она пресекается в точке О. Значит AOD = 180 - 40 = 140 .
Если сумма углов треугольника равна 180, то пишем 180 - 140 = 40 ( угол А + угол D) = угол D = углу A = 20 градусам.
Пусть Е - точка пересечения касательных. Согласно теореме о касательных, проведенных к окружности из одной точки, АЕ = ЕВ. Значит. треугольник АЕВ равнобедренный, и угол ЕВА равен (180 - 64)/2 = 58 градусов.
Согласно теореме о касательной, радиус, проведенный в точку касания, всегда перпендикулярен касательной. Значит, угол ОВЕ равен 90 градусов.
Искомый угол АВО равен разности углов ОВЕ и ЕВА: 90 - 58 = 32 градуса.
Ответ: 32 градуса.