Из отношения: пусть меньший катет 12х см, тогда больший 16х см
По т.Пифагора найдем гипотенузу
Гип=✓((12х)²+(16х)²)=✓(400х²)=20х
Найдем отношения катетов к гипотенузе:
12х : 20х=3:5
16х : 20х=4:5
Для того, чтобы составить треугольник, сумма размера любых двух сторон не должна быть меньше размера третей стороны. И тут ещё надо думать, что технически считать треугольником. Например прямая линия с коллинеарными точками (например треугольник 2 4 6) называется дегенеративным треугольником Д
4 5 6 ТРЕУГОЛЬНИК
2 4 6 ДЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
2 4 5 ТРЕУГОЛЬНИК
1 5 6 ДЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
1 4 5 ДЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
5 получается
Угол Е будет равен по свойству суммы углов 180-уголPDE-уголDPE.
УголDPE будет равен по же св-ву смежности 180-уголDPC. А DPC по сумме углов треугольника будет равен 180-уголCFP-уголFCP. УголCFP — вертикальный и будет равен 78.
То есть, DPE=180-(180-CFP-FCP)=180-180+78+FCP,
отсюда DPE=78+FCP,
Угол PDE=CDF=180-DFC-DCF (т.к. биссектриссы, по св-ву сумм углов).
DFC-вертикальный, =102
Т.е. PDE=180-102-DCF=78-DCF
E=180-PDE-DPE=180-(78-DCF)-(78+DCF)=180-78-78+DCF-DCF=180-156=24
Ответ: 24 градуса.