==============================================
1) x^2-4=(х-2)(х+2)
2)25-9a^2=(5-3а)(5+3а)
3) 11m^2-11=11(m-1)(m+1)
4)6a^3-5xy^2= проверить правильность задания
5) 5x^3-5xy^2=5х(х^2-у^2)= 5х(х-у)(х+у)
6)a^4-b^6=(а^2) ^2- (b^3) ^2=( а^2- b^3)( а^2+ b^3)
7)
x^2-8xy+16y^2=(х-4у)^2
8)
a^2-14a+49=(а-7)^2
9) 3a-3b+ax-bx=3(а-b)+х(а-b)=(а-b)(3+х)
10)
7x^3-14x^5=7х^3(1-2х^2)
(x² — 1) × (x⁻¹ — 1 — x⁻¹ + 1 — 1) = (x² — 1) × (
—
— 1 + 1 — 1) = (x² — 1) × (—1) = —x² + 1 = 1² — x² = (1 — x)(1 + x)
складываем два уравнения, получим
3x^2 + 7x^2 = 9+1 ⇒x²(3+7)=10 ⇒ x²=10/10 ⇒x²=1 ⇒ x=1 или -1
подставляем в первое уравнение и находим у
3x^2 + y = 9 3*1²+y=9 ⇒ y=6 3*(-1)²+y=9 ⇒ y=6
Ответ: (1; 6) и (-1; 6)