36:9=4 вторая сторона Р=(9+4)*2=26
вот типо такого
треугольник прямоугольный
в конце 45+45+90=18 0 общая сумма
Уравнение прямой y = kx + b
Для точки D : 0 = k*4 + b ⇒ b = -4k
Для точки С : 4 = k*(-2) + b ⇒ 4 = -2k - 4k
6k = -4 ⇒
Уравнение прямой
44x² +100y² =4400 (обе части уравнения разделим на 4400) ⇒x²/100 +y²/44 = 1 или
x²/(10)² + y²/(2√11)² =1 ⇒ Полуоси эллипса a =10 ; b =2√11.
Уравнение прямой направленной по диагонали прямоугольника, построенного на осях эллипса будет y =kx =b/a* x ; y =(√11)/5 *x .
Определим точки пересечения этой прямой с эллипсом для этого решаем систему
{ 44x² +100y² =4400 ; y =(√11)/5 *x. { 44x² +100*11/25*x² =4400 ; y =(√11)/5 *x.
{2* 44x² =4400 ; y =(√11)/5 *x. [ { x = -5√2 ; y = -√22 ;{ x=5√11 ;y = - √22.
M ( - 5√2 ; -√22) и N (5√2 ; √22)
Определим длину хорды MN (расстояние между этими точками) :
MN =√((5√2 - (- 5√2))² +√(√22 -(-√22))²) = √((2*5√2)² +(2*√22)²) =2√((5√2)² +(√22)²)
=2√72 =2√(36*2) =2*6√2 ;
MN = 12√2.
********************************************************************