1) x^2(x+4)=9(x+4);
x+4=0; x1=-4;
x^2=9;
x2=3; x3=-3;
2) x^3-x^2=-7(x-1);
x^2(x-1)=-7x(x-1);
x-1=0; x=1;
x^2=-7, x - нет корней;
Ответ: x=1
{√(x+y -1) =1 ; √(x-y +2) =2y -2.
при 2y -2≥0 т.е. y ≥1 .
⇔{x+y -1 =1² ; x-y +2 =(2y -2)².
{x+y =2 ; x -y +2 =4(y -1)² .⇔ {x =2 -y ; 2 - y -y +2 =4(y-1)².
{x =2 -y ; 2 - y =2(1-y)² .⇔ { x =2 -y .⇔ 2- y = 2 -4y +2y² . ⇔
{ x =2 -y ; 2y² - 3y =0.⇔ [ y =1 ;2 y(y -3/2). ⇔ { x =1/2 ; y =3/2 .
*** y=0 не является решением . ***
ответ: (1/2; 3/2) .
<span>1). Преобразуйте в многочлен:
</span>
<span>2). Упростите выражение:
</span>
<span>3). Разложите на множители:
a) Применим здесь формулу разности квадратов:
</span>
<span>4). Решите уравнение:
</span>
<span>5). Выполните действия:
</span>
<span>6). Разложите на множители:
</span>
<span>
</span>
Иначе говоря, нужно придумать прямоугольник такой формы, чтобы его площадь была равна 400 кв.м, а периметр был наименьшим.
Ответ: это квадрат со стороной 20 м.
Докажем это так. Нам нужно построить функцию периметр от сторон
S = a*b; b = S/a
P = 2(a+b) = 2(a + S/a) -> min
Найдем точку минимума, приравняв производную к 0.
P ' = 2(1 - S/a^2) = 0
S/a^2 = 1
a^2 = S
a = √S; b = S/a = S/√S = √S = a
Таким образом, a = b = √S = √400 = 20, то есть поле - это квадрат.
Периметр равен P = 20*4 = 80 м.
Площадь полосы деревьев равна 80*10 = 800 кв.м.