По Теореме Пифагора АВ= корень из 7,5^2 + 4^2 = корень из 72,25 = 8,5
<span>Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника r= ab/a+b+с= 7,5*4/7,5+8,5+4= 30/20= 1,5 </span>
Обозначим угол 1 за x, 2 — y, 3 — z. Заметим, что y = z как вертикальные углы.
x + y = 180° и x/y = 2/7, откуда 7x = 2y или y = 7x/2. Тогда x + 7x/2 = 9x/2 =180°, 9x = 360°, x = 40°. Получаем, что z = y = 7x/2 = 7(20) = 140°.
Ответ: 140°.
7:8:11=АБ:БС:СД
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
АБ - 7х
БС - 8х
СД - 11х
АБ+БС+СД=52
7х+8х+11х=52
26х=52
х= 2
АБ=7х=14
БС=8х=16
СД=11х=22
Возьмем равные углы за Х,а третий угол за У,тогда Х+У=Х+40(т.к он меньше суммы на 40,,а нужно уравнять,прибавляем разницу)
х+40=х+у
40=у
Сумма всех углов треугольника=180,тогда 180-40=140-сумма двух равных углов.
140:2=70-один угол при основании.
Ответ:70,70,40.
В первом случае ∠1 = <span>∠2 (по условию), они являются накрест лежащими, а при равных накрест лежащих углах прямые параллельны.
Во втором случае </span>∠1 и ∠2 - односторонние, прямые параллельны, если односторонние углы в сумме дают 180, ∠1 + <span>∠2 = 180 => прямые параллельны.
В третьем случае </span>∠5 и ∠2 - смежные => ∠5 = 180 - ∠2 = 180 - 133 = 47; ∠1 = <span>∠5, при этом они являются соответсвенными => прямые параллельны по равным соответственным углам.</span>